Ürgüp ilçesinin 18 km. güneybatısındaki Taşkınpaşa köyündedir. Karamanoğulları döneminin önemli yapılarındandır.
Ürgüp’ün 6 km. güneyinde yer alan Mustafapaşa, 20. yüzyılın başlarına kadar Rum ve Türklerin birlikte yaşadığı bir kasabadır. 19. yüzyılın sonları ve 20. yüzyılın başlarına tarihlenen eski Rum evleri oldukça zengin taş işçiliği arz ederler. Mustafapaşa’nın batısında yer alan Gömede Vadisi morfolojik açıdan Ihlara Vadisi’nin küçük bir benzeridir.
Ürgüp-Nevşehir yolunun güneyinde bulunmaktadır. Yerleşimin ortasında kayalardan oyma evlerle çevrelenen doğal bir kale bulunmaktadır. Ortahisar’ın en önemli özelliği, bünyesindeki yeraltı kentleridir. Kolayca şekillendirilebilen bir kaya yapısına sahip olan kalede yerin altına oyulmuş doğal soğuk hava depoları da bulunmakta olup, bu depolarda günümüzde narenciye saklanmaktadır.
Müzenin kurulması için ilk çalışmalara 1965 yılından itibaren Tahsinağa Kütüphanesi’nin bulunduğu yapıda müzelik eserlerin depolanmasıyla başlanmıştır. Bugünkü müze binasının inşaatına 1968’de başlanmış ve 1971 yılında bitirilerek ziyarete açılmıştır. Müze binası giriş ve bodrum kattan oluşmakta olup, giriş katta teşhir salonları bulunmaktadır. Teşhir salonlarında prehistorik dönemlerden Osmanlı dönemine kadar arkeolojik ve etnografik eserler sergilenmektedir.