Kitabesi olmadığından ne zaman yapıldığı ve gerçek adı bilinmez. Selçuklu Sultanı Alaaddin Keykubad'ın kızı Hundi Hatun veya İlhanlı Hanedanı'ndan Padişah Hatun tarafından yaptırılmış olabileceği düşüncesiyle buna Hatuniye Medresesi de denmektedir. Genelde 13. yy. sonlarında yapıldığı kabul edilir. Sultan IV. Murad'ın emriyle tophane haline getirilmiştir. Bir süre de kışla olarak kullanılmıştır.1971-1972 yıllarında Vakıflar Genel Müdürlüğü'nce kazı ve restorasyonu yapılan medrese halen Erzurum Yakutiye Belediye Başkanlığı'nca kullanılmaktadır.
Dört eyvanlı, açık avlulu medreselerin Anadolu'daki en büyük örneğini teşkil eder. Çifte minareli taç kapısı güneyde ana eyvanla bitişen kümbetle değişik düzenlemeye sahiptir. Plandaki çarpıklık sur duvarına bitişik olmasından kaynaklanmaktadır. Cephede, taçkapı formundan başka çeşme nişleri ile yarım yuvarlak iki payanda vardır. Taçkapının iki yanında yükselen çok dilimli silindirik minareler sırlı-sırsız tuğla, pabuç kısımları ise mozaik çinilerle süslenmiştir. Şerefelerden itibaren üst kısımları yıkılmıştır. Taçkapıyı kademeli kuşaklar halinde çeviren plastik hacimli bitki süslemeleri ile kalın silmeli panoların içindeki ejder, hayat ağacı, kartal motifleri cephenin en gösterişli bölümleridir. Doğudaki tamamlanmış hayat ağacı ile kartal motiflerinin bir arma olmaktan çok, Orta Asya Türk inanışına kadar uzanan gücü ve ölümsüzlüğü dile getirdiği düşünülür.
Giriş eyvanın iki yanında kubbeyle örtülü odalar yer almaktadır. Uzun dikdörtgen avlu, değişik boyutlu sütun ve payelerle desteklenen revaklarla çevrilmiştir. Ortasında bir havuz bulunmaktadır. Revakların ortasında yer alan hücreler iki katlıdır. Küçük olan yan eyvanlar yıldız tonozlarla örtülmüştür. İç mimarî süslemelerin yarım kaldığı gözlenmektedir. Hücre kemerleri, kapı-pencere çerçeveleri ile sütunlarda görülen geometrik ve bitki örnekleri yanında ayet-hadislerden oluşan yazı kuşakları da mevcuttur.
Ana eyvanın sonunda altlı-üstlü merdivenlerle kümbetin mumyalık ve gövde kısmına geçilmektedir. İçten haçvari planlı mumyalıkta iki lahit mevcuttur. Onikigen planlı kümbet, Anadolu'daki bu tür mezar anıtların en büyüğüdür. Medresenin dışında kalan sekiz yüzde, birer atlamak suretiyle, alttan mukarnas kavsaralı ve daha büyük, üstte sade ve küçük olmak üzere sekiz pencere açılmıştır. Konik külâh, kırmızı renkli taşlarla kaplanmıştır. Tüm mimarî ihtişamına rağmen süslemeleri yarım kalmıştır.