İstanbul ili Eminönü ilçesi, Cağaloğlu’nda Rüstem Paşa ile Hoca Hanı sokaklarının kesiştiği yerde bulunmaktadır. Kanuni Sultan Süleyman’ın kızı Mihrimah Sultan ile evlenen ve 1544–1553; 1555–1561 yıllarında sadrazamlık görevinde bulunan Rüstem Paşa Eminönü’ndeki külliyesinin yanı sıra bu medreseyi de 1550–1551 yıllarında yaptırmıştır.
Medrese Haliç’e doğru eğimli bir arazide olup, kuzeyi dayanak duvarları ile desteklenmiş bir teras üzerindedir. Medresenin kuzeydoğu duvarı da bu dayanak duvarından yaklaşık 7.50 m. geriye çekilmiştir. Bulunduğu yerden kuzeybatıya doğru kıvrılarak devam eden medrese, XVIII. yüzyıl sonrasında yapılmış bir su terazisi ile birleştirilmiştir.
Kesme köfeki taşı ve tuğladan yapılan medrese Mimar Sinan’ın eseridir. Bu medresede Mimar Sinan Amasya’da Kapı Ağası Medresesinde uyguladığı sekizgen planlı avlu düzenini tekrarlamıştır. Ondan farklı olarak bu medrese dıştan kareye dönüştürülmüş ve köşe dönüşlerinde değişik bir çözüm uygulamıştır. Güneydoğu cephesinin ortasındaki kemerli bir kapıdan içerisine girilen sekizgen planlı avlunun ortasına kümbet şeklinde bir şadırvan yerleştirmiştir. Avlu birbirine eşit yükseklikte çepeçevre revaklarla çevrilmiştir. Kıble yönüne 42.00x43.00 m. ölçüsünde kareye yakın dershane yerleştirilmiştir. Bu dershanenin yarısı hücrelerin içerisinde, yarısı da dışarıya taşacak biçimdedir. Revak zemininden bir basamak yüksekliğindeki dershaneye basık kemerli bir kapıdan girilmektedir.
İç mekân dışarıya açılan pencerelerin yanı sıra kemerli nişlerle hareketlendirilmiştir. Güneydoğu duvarının ortasında da sonradan yapıldığı sanılan küçük bir mihrap nişine yer verilmiştir. Dershanenin pencereleri ana yapıdan dışarıya çıkıntı yapan cephelere, yan duvarlarda bir alt ve bir üst; kuzeydoğu cephesinde iki alt ve birbirine eşit yükseklikte üç üst pencere düzenindedir. Kubbe geçişi içeriden mukarnaslı tonoz üçgenlerle sağlanmıştır. Avlu revaklarının arkasına hücreler sıralanmıştır. Dershaneye bitişik olan hücrelerin üzeri kubbe ve piramidal yarım kubbelerle örtülmüştür.
Medresenin kuzeydoğu ve kuzeybatı köşelerinde derinliklere yerleştirilmiş iki eyvan vardır. Bu bölümlere de üçü eyvandan girilen beşer hücre sığdırılmıştır. Toplam 22 adet olan medrese hücreleri değişik boyut ve plan düzenindedir. Medresenin güneybatı köşesindeki hücreler dışta sekizgeni oluşturacak biçimde sıralanmıştır. Kare ve sekizgen arasında kalan alçak plandaki bahçe duvarı ile sınırlanan yere de helâ ve gusülhaneler yerleştirilmiştir.
Medresenin güney köşesi diğerlerinden farklı olan bir üst örtü düzenine sahiptir. Diğerlerinden farklı olan bu mekânın bazı araştırmacılar tarafından hamam olduğu ileri sürülmüştür. Bununla beraber bu mekânın mutfak olarak tasarlandığı da düşünülmektedir.
Medrese değişik zamanlarda onarılmış ve bu yüzden de bazı yerlerine ilaveler yapılmıştır.1869 yılında kadar medrese görevini sürdüren yapı, 1918 yangınında, yangından zarar görenler tarafından işgal edilmiş, Cumhuriyet döneminde önce Kimsesizler Yurdu, 1966’dan sonra üniversite öğrencilerinin yurdu olarak kullanılmıştır.1987’den itibaren de Eminönü İlçesi Sosyal Yardımlaşma ve Dayanışma Vakfı tarafından kullanılmaktadır.