Kütahya Balıklı Mahallesi’nde, Çarşı içerisindeki eski müftülük binası önünde bulunan Muvakkithane’nin kitabesi bulunmamakla beraber, 1831-1832 yıllarında Kütahya Mütesellimi Halil Kâmili Ağa tarafından yaptırdığı kaynaklardan öğrenilmektedir. Halil Kâmili ağa Muvakkithaneyi yaptırdıktan bir yıl sonra, onunla ilgili 1832 tarihli bir vakfiye düzenlemiştir. Muvakkithane’ye Sultan II.Mahmut döneminde Hattat Rakım tarafından bir tuğra konulmuş, ancak günümüzde bu tuğranın nerede olduğu bilinmemektedir.
Osmanlı yaşamında namaz vakitlerinin ve zamanın öğrenilmesi için XIX.yüzyılın ilk yarısından sonra muvakkithaneler yapılmıştır. Kütahya Muvakkithanesi de bunlardan birisi olup, kesme taştan yapılmıştır. Muvakkithane üç kenarlı bir sebile benzemekte, dikdörtgen planlı bir yapıdır. Güney duvarı sağır olup, içerisine batısındaki küçük bir kapıdan girilmektedir. Kuzey tarafındaki üç kenarlı cephede her kenar plasterlere dayanılarak yuvarlak kemerli, ince uzun dikdörtgen pencereler bulunmaktadır. Batı cephesinde de aynı şekilde pencereler görülmektedir. Bunlar basit demir şebekelerle örtülmüştür. Üzeri kiremit örtülü geniş saçaklı bir çatı ile örtülen bu yapı ahşap tavanlı ve bağdadi bez kaplamalıdır. Muvakkithane’nin ortasında oval bir kubbesi bulunmaktadır.