Sokulu Kervansarayının kuzeyinde bulunan ve daha sonra bu yapı topluluğuna eklenen Zindan Baba Türbesi’nin ne zaman yapıldığı bilinmemektedir. Bazı kaynaklara göre Çelebi Mehmet devrinde (1413-1421) Gazi Evrenos Bey’in bayraktarı için yapılmıştır. Bir başka kaynağa göre de külliyenin yapımında çalışan ve haksız yere hapsedilen bir ustabaşının türbesidir. Günümüzde türbe olduğu sanılan bu yapının yakın tarihlere kadar saat kulesi olarak kullanıldığını gösteren bir resim Luigi Mayer’in albümünde bulunmaktadır. Aynı zamanda bu yapı, meydan düzenlemesi sırasında ilçe hapishanesinin içerisinde de yer almıştır. Geoffrey Goodwin’e göre bu yapı Sokulu Külliyesi’nin giriş binalarından birisi idi.
Kesme taştan yapılmış olan yapıya kuzeydoğu cephesindeki küçük bir kapıdan girilmektedir. Üç katlı yapının bodrum katına inen merdivenlerle, orta kata çıkan merdivenleri birbirine bağlayan ve cephe boyunca uzanan bir dehliz bulunmaktadır.
Giriş cephesinin dış yüzündeki izlerden önünde sundurmaya benzer bir ekin bulunduğu da dikkati çekmektedir. Ancak bunun özgün olup olmadığı da kesin değildir. Yapının orta katında güneydoğu cephesine açılmış tek bir pencere vardır. Sağır olan arka cephe duvarlarının yanlara doğru taşması, saat kulesinin bu cephenin duvarına bitişik olduğu izlenimini vermektedir. Ayrıca güneydoğu duvarının köşesindeki kemer başlangıcı ile altındaki konsol taşı, hatıl deliği burada bir kapı olduğuna işaret etmektedir. Prof. Dr. Ayda Arel’e göre, bu durumda kulenin avlu içerisinde olduğu, orta kat penceresinin buraya baktığı, girişi de yine burada bulunmaktadır.
Yapının duvarları bir sıra kesme taş, üç sıra tuğla hatılla örülmüştür. Yapının her katında kare tabanlı tek bir hacim yer almaktadır. Bodrum katında beşik tonozlu 3.70x3.90 m. ölçüsünde kapalı bir hacim vardır. Burada taşı olmayan bir mezar bulunmakta olup, yapının türbe kısmı da burasıdır.
Kemerli bir kapıdan girilerek geçilen orta katın kubbeli odası 3.75x4.00 m. ölçüsündedir. Güney duvarında bir de ocağı bulunan bu odanın tuğla kubbesini köşelerdeki kaba taş konsolların taşıdığı kaburgalar desteklemektedir. En üst kat 4.25x0.65 m. ölçüsünde kubbeli bir oda olup, buraya güneydeki bir kapıdan girilmektedir. Diğer bölümlerden farklı olarak askı kemerlerin taşıdığı pandantifli bir kubbe ile örtülmüştür. Bu katın düzgün örgülü dış duvarları ve iki yöne açılan pencereleri ile seyir ve gözetleme işlevini sürdürdüğü ve bir bakıma Cihannüma olduğu da düşünülmektedir.