Kadı Burhaneddin'in oğlu olan ve bir ismi de Zeynel Abidin olan Alaeddin Ali Bey, isim benzerliğinden ötürü bir çok kişi tarafından 1349'da Taif'de doğup 1397'de Kayseri'ye gelen ve 1414'de Kayseri'de vefat eden, Peygamberimizin torunlarından biri olan "Zeynelabidin Hazretleri" ile karıştırılmaktadır.
Kadı Burhaneddin’in 1398 yılında Kara Yülük Osman tarafından Sivas kalesi önlerinde öldürülmesinden sonra ona bağlı olanlar tarafından hayattaki tek oğlu, şehzade Zeynel Abidin Alaaddin Ali Çelebi'yi hükümdar ilan edilmiştir.
Genç hükümdar, Kara Yülük’e karşı Kara Tatar Bey'den yardım istemiş ise de Tatar kuvvetlerinin gelmemesi üzerine yaklaşmakta olan Timur tehlikesini de göz önüne alarak Osmanlı Padişahı Sultan Yıldırım Bayezid'e haber yollayıp, şehri teslim etmek istediğini bildirmiştir. Bunun üzerine Yıldırım Bayezid büyük oğlu Süleyman Çelebi'yi Sivas'a yollamış ve o da Akkoyunlu Kara Yülük Osman Bey'i mağlup ederek "Kadı Burhaneddin Devleti'ni" Osmanlı topraklarına ilhak etmiştir.
Kare planlı türbenin ortasında, Hunat Camii kubbesine benzeyen yükseltilmiş kubbesi yer almaktadır. Dört tarafında üçer pencere bulunur. Bütün pencerelerin üstünde iki satırlık beyitler dolanır. Bina bir müddet il Halk Kütüphanesi olarak kullanılmışsa da 15 Mart 1950'de Seyyid Burhaneddin'in türbesine taşınan naaşı 1995'te yeniden yerine iade edilmesiyle tekrar türbe haline kavuşmuştur.
Zeynel Abidin Türbesi'nin hemen yanında, türbe görevlisi için yaptırılan Türbedar Evi bulunmaktadır. Bina 2 katlı ve 80 metrekare büyüklüğe sahiptir. Büyükşehir Belediyesi tarafından restore ettirilen eser, günümüzde Turizm Danışma Merkezi (Tourism Information) olarak kullanılmaktadır.